第26章 四种解法
江城七中，高三（2）班出现了很诡异的一幕。
一个学生站在讲台上给下面的同学说，这题有多个解法。
而老师却站在一旁，没有任何意外之色。
……
李东在黑板上写下了解法一。
“我想大部分同学用的都是这个方法，分子分母同时乘以分母的共軛复数。”
z =[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/ 2
|z|=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3-1)/2]^2 }=...=√2
李东在黑板上写的很快。
“但这是笨办法，死算，容易出错，但逻辑最简单。”
紧接著她又在黑板上写下了解法二。
“我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等於模的商。”
|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2
“这个口算就能出来。”
台下的同学纷纷点头，这个方法確实快。
然而李东突然想起如果是自己的话，应该还会举一反三，於是他又继续说道。
“如果这道题问的不是模，而是辐角主值呢？”
他在黑板上画了一个复平面坐標系，写下了解法三：几何旋转法。
“1+√3i对应的向量角度是 60°，1+i对应的角度是 45°。”
“复数相除，几何意义就是模相除，角度相减。”
“所以 z的角度就是 60°-45°=15°。”
“这在处理旋转问题时非常有用。”
写到这里，班上有一大半的学生眼神已经有点迷茫了。
这个解法的话，属於高手一眼秒，但是普通学生想不到的级別了。
但这还没完。
李东似乎已经完全忘记了，他下面坐的不是璐瑶，而是他可爱的高三同班同学了。
“当然，如果你们想从更高维的角度理解复数……”
他写下了解法四：矩阵表示。
“复数 a+bi可以同构於一个二阶矩阵[[a，-b]，[b， a]]。”
“模就是这个矩阵行列式的平方根。”
|a|= a^2 + b^2
“利用矩阵的乘法和逆矩阵运算，这道题本质上就是一个线性变换……”
隨著那一串串矩阵符號出现在黑板上，台下的同学们眼神都清澈了。
李东自己倒是讲得眉飞色舞，完全沉浸在了知识的海洋里。
“……所以，无论从哪个角度切入，答案都是a。听懂了吗？”
李东转过身，期待的看著大家。
讲台下，五十多张嘴微微张著。
刚才提问的那个女生，眼里已经有了泪水。
“我……原来这么不堪吗？为什么我听不懂呀……”
这……这就是学霸的世界吗？
最开始觉得李东是念答案的人，此刻脸都被打肿了。
念答案能念出矩阵来？能念出四种解法？
第二排的江一洲，死死的盯著黑板。
“第一种我会……第二种我也能想到……第三种……”
他不知不觉中，额头上已经渗出了汗水。
第三种他勉强能看懂。
至於第四种……
矩阵？那是大学的內容吧？这都超纲到姥姥家了！
江一洲一边在草稿纸上疯狂抄写著那些他不懂的过程，嘴里还在小声嘀咕。
“这是超纲……高考又不考矩阵……”
但他心里开始有点怕了，他不是怕李东，他是怕他自己！怕自己都觉得自己好像比不过李东了！
他引以为傲的132分，在李东的四种解法打击下，显得是那么的苍白无力。
而米夏，此时已经两眼放光。
她快速的记录著第三种和第四种解法，这种从高维视角俯视题目的感觉，让她有一种醍醐灌顶的快感。
“原来复数还可以这样理解……”
她抬头看著讲台上那个散发著自信光芒的少年，心中那个模糊的猜测终於变成了现实。
他確实已经和我们这些人不是同一个阶段了……
而此时，走廊上。
李东正在接受老杨的“教育”。
“我是让你给这些同学们讲清楚、讲明白，怎么把分拿稳。”老杨无奈的摇摇头，“你最后一个解法就没必要讲了吧？完全超纲了，除了把他们嚇住，没有任何意义。”
李东深以为然的点头，他刚才也是因为讲嗨了，甚至差点把以前群里高斯提到的复平面与黎曼球面的映射给说出来。
“嗯，老师您说得对，下次我注意。”
李东一脸诚恳的说道。
“下次我就换一种解法，比如用欧拉公式展开，那个应该好理解一点。”
老杨：“……”
他张了张嘴，最后只能化作一声长嘆。
“算了，你小子……走吧，去一班。”
很快他们就来到了高三（1）班的教室门口。
一班是七中高三年级最好的一个班，也是理科重点班。
如果说七中今年有谁稳上一本线的话，那肯定是一班的班长——陈越。
此时课间休息，陈越正坐在第一排的座位上，转过身和后排的一个女生说说笑笑。
他作为李东的室友，虽然知道李东最近在努力，但毕竟不在一个班，对李东的那些“神跡”了解得並不直观。
“哎，晚自习回去双排吗？我杨玉环玩的贼溜，奶量惊人。”
陈越一脸轻鬆。
女生婉拒道。
“算了吧，我喜欢玩马超的野王哥哥，你那杨玉环太混了。”
就在陈越一脸不服气地准备辩解时，突然发现教室门口的光线暗了下来。
他下意识地回过头，就看见李东背著手站在门口，旁边站著数学老师老杨。
而在另一边，物理组长郑华也匆匆赶到了。
七中高三年级的师资配置很有意思，数学是老杨一个人扛大樑，不管是普通班还是重点班都是他教。
但物理，一班是由郑华亲自带，二班才是江扬。
郑华一过来，直接冲老杨问道。
“怎么样？这小子在你们班讲得还行？”
老杨没说话，只是意味深长的看了一眼李东，然后竖了个大拇指，点了点头。
那意思很明显：强得离谱。
郑华瞬间懂了。
“哈哈，那就好那就好！”
然后，他重重的拍了拍李东的肩膀。
“李东啊，下节课交给你啦。”
坐在第一排的陈越因为离门口近，把这几句话听得清清楚楚。
他脑子里冒出一串问號。
“什么东西就交给李东了？”
然而，很快他就知道了。
当上课铃声响起，郑华並没有走上讲台，而是拉了一把椅子坐在了教室后面。
走上讲台的，是穿著同样校服的李东。